So benutzt du einen wissenschaftlichen Taschenrechner
Ein wissenschaftlicher Taschenrechner macht genau das, was du eintippst, und das ist nicht immer das, was du gemeint hast. Dieser Ratgeber erklärt, wie er eine Rechnung liest, was die wichtigsten Tasten tun und welche Gewohnheiten falsche Ergebnisse bei Hausaufgaben, in Prüfungen und im Beruf verhindern.
Tool öffnen: Wissenschaftlicher Taschenrechner
Erst die ganze Rechnung eingeben, dann Gleich drücken
Moderne wissenschaftliche Taschenrechner arbeiten mit Ausdrücken. Du gibst die ganze Rechnung so ein, wie sie auf dem Papier steht, und der Rechner beachtet die Rechenreihenfolge. Einfache Rechner arbeiten Schritt für Schritt und rechnen, sobald du ein Rechenzeichen drückst. Deshalb ergibt 3+4×2 auf einem wissenschaftlichen Rechner 11 und auf einem einfachen 14.
Die ganze Rechnung einzugeben hat einen großen Vorteil: Du kannst sie vor dem Gleich-Zeichen nachlesen und eine falsche Ziffer korrigieren, statt neu anzufangen.
Klammern großzügig setzen
Klammern kosten nichts und beseitigen Zweifel. Die meisten falschen Ergebnisse entstehen durch ein fehlendes Klammerpaar:
- Ein Bruch mit einer Summe im Zähler oder Nenner: (a+b)÷(c+d), nicht a+b÷c+d.
- Eine negative Zahl mit Exponent: (−3)² = 9, aber −3² = −9.
- Eine Summe in einer Funktion: √(9+16) = 5, aber √9+16 = 19.
- Division durch ein Produkt: 6÷(2×3) = 1, aber 6÷2×3 = 9.
Vor Winkelfunktionen die Einheit prüfen
Schau vor jedem Sinus, Kosinus oder Tangens, ob DEG oder RAD eingestellt ist. Gibt eine Dreiecksaufgabe die Winkel in Grad an, nimm DEG. Enthält die Formel π oder stammt sie aus Analysis oder Physik, erwartet sie sehr wahrscheinlich RAD.
Ein schneller Test: sin(90) muss in Grad 1 ergeben. Kommt 0,894 heraus, steht der Rechner auf Bogenmaß.
Umkehrfunktionen sind keine Kehrwerte
sin⁻¹ ist der Arkussinus: der Winkel, dessen Sinus der gegebene Wert ist. Es bedeutet nicht 1÷sin. sin⁻¹(0,5) = 30°, aber 1÷sin(30°) = 2. Das Gleiche gilt für cos⁻¹ und tan⁻¹.
Durchgerechnete Beispiele
Alle Beispiele verwenden Grad. Gib sie genau so ein und vergleiche das Ergebnis.
| Aufgabe | Eingabe | Ergebnis |
|---|---|---|
| Längste Seite eines rechtwinkligen Dreiecks mit den Katheten 3 und 4 | √(3²+4²) | 5 |
| Höhe eines Baums in 20 m Entfernung, gesehen unter 35° | 20×tan(35) | 14,0041507642 |
| 1000 € zu 5 % Zinsen pro Jahr über 10 Jahre | 1000×1,05^10 | 1628,89462678 |
| Möglichkeiten, 6 aus 49 Zahlen zu wählen | 49 nCr 6 | 13983816 |
| Fallstrecke in 2,5 s (g = 9,81 m/s²) | 9,81×2,5²÷2 | 30,65625 |
| Widerstände von 4 Ω und 6 Ω parallel geschaltet | 1÷(1÷4+1÷6) | 2,4 |
Das Ergebnis vernünftig lesen
- Erst überschlagen. Zeigt 19×21 den Wert 39,9, ist ein Komma verrutscht, denn das Ergebnis muss in der Nähe von 400 liegen.
- Die E-Schreibweise bedeutet „mal zehn hoch“: 1,2E−5 ist 0,000012.
- Runde nur das Endergebnis, nicht jeden Zwischenschritt, damit sich Rundungsfehler nicht aufsummieren.