Wissenschaftlicher Taschenrechner

Gib die ganze Rechnung ein, sieh das Ergebnis schon beim Tippen und korrigiere Fehler, bevor du auf Gleich drückst. Sinus, Kosinus, Logarithmen, Potenzen, Wurzeln, Fakultät und Kombinationen in Grad oder Bogenmaß, auf dem Handy und am Computer.

Kostenlos · Ohne Anmeldung

So funktioniert es

Tippe auf die Tasten oder schreib mit der Tastatur. Die ganze Rechnung bleibt sichtbar, sodass du sie prüfen und an jeder Stelle eine Zahl korrigieren kannst.
Achte auf die Vorschau unter der Zeile. Sie zeigt das Ergebnis schon beim Tippen, sodass Fehler sofort auffallen.
Drücke = oder Enter zum Abschließen. Die Rechnung landet im Verlauf, und ein danach gedrücktes Rechenzeichen rechnet mit dem Ergebnis (Ans) weiter.
Wähle für Winkelfunktionen zuerst DEG für Grad oder RAD für Bogenmaß. Mit 2nd erreichst du die Umkehrfunktionen, eˣ, 10ˣ, x³ und Wurzeln.

Warum dieses Tool

Die ganze Rechnung im Blick

Der vollständige Ausdruck bleibt auf dem Bildschirm, nicht nur die letzte Zahl. So kannst du ihn vor dem Gleich-Zeichen nachlesen und ändern.

Richtige Rechenreihenfolge

Potenz vor Punkt vor Strich. −2² ergibt −4 und 2^3^2 ergibt 512, wie im Mathebuch.

Grad oder Bogenmaß

Umschalten mit einem Tipp. Übliche Winkel liefern exakte Ergebnisse: sin(30°) ist genau 0,5 und cos(90°) genau 0.

Wiederverwendbarer Verlauf

Deine letzten 20 Rechnungen bleiben in diesem Browser. Tippe auf eine Rechnung, um sie zu bearbeiten, oder auf ein Ergebnis, um es einzufügen.

Fürs Handy gemacht

Große Tasten, kein Zoomen. Die Handytastatur bleibt zu, wenn du sie nicht brauchst, und am Computer tippst du einfach und drückst Enter.

Mit Dezimalkomma

Auf Deutsch zeigt das Tastenfeld ein Dezimalkomma, und auch die Ergebnisse verwenden es. Du kannst trotzdem Komma oder Punkt eingeben.

Rechenreihenfolge in diesem Rechner

Der Rechner hält sich an die übliche Reihenfolge aus Mathematik und Naturwissenschaften: Klammer vor Potenz vor Punkt vor Strich. Gleichrangige Rechenarten werden von links nach rechts berechnet, Potenzen dagegen von rechts nach links.

Eine Zahl direkt vor einer Klammer oder Konstante wird multipliziert, etwa 2π oder 3(4+5). Ein Ausdruck wie 6÷2(1+2) ist mehrdeutig, und Rechner sind sich hier nicht einig. Dieser liest ihn als 6÷2×(1+2) = 9. Wenn du 6÷(2(1+2)) = 1 meinst, setze die Klammern.

Rang	Rechenart	Beispiel	Ergebnis
1	Klammern	(3+4)×2	14
2	Funktionen, Fakultät, x², %	2×3²	18
3	Potenzen, von rechts nach links	2^3^2	512
4	Minuszeichen vor einer Zahl, nCr, nPr	−2^2	−4
5	Multiplikation, Division, mod	3+4×2	11
6	Addition und Subtraktion	10−4+1	7

So funktioniert die %-Taste

Die Prozenttaste arbeitet wie bei den meisten Taschen- und Handyrechnern. Rabatte, Trinkgeld und Mehrwertsteuer lassen sich so direkt ausrechnen.

Eingabe	Ergebnis	Bedeutung
200+15%	230	200 plus 15 % von 200
80−25%	60	80 minus 25 % von 80
50×10%	5	10 % von 50
10%	0,1	10 geteilt durch 100

Grad oder Bogenmaß?

Winkelfunktionen hängen von der Winkeleinheit ab. sin(30) ist in Grad 0,5, im Bogenmaß aber −0,988. Der falsche Modus ist deshalb der häufigste Grund für ein „falsches“ Ergebnis.

Nutze Grad (DEG) für Geometrie im Alltag, auf dem Bau, in der Navigation und bei den meisten Dreiecksaufgaben in der Schule. Nutze Bogenmaß (RAD) in der Analysis, in Physikformeln mit ω oder 2π und beim Programmieren. Die Umkehrfunktionen sin⁻¹, cos⁻¹ und tan⁻¹ geben ihr Ergebnis in der gewählten Einheit aus.

Bei 90°, 270° usw. hat der Tangens keinen Wert. Der Rechner sagt dir das, statt eine riesige Zahl anzuzeigen, die nur durch Rundung entsteht.

Tasten und Funktionen

Taste	Wofür	Beispiel
sin, cos, tan	Sinus, Kosinus und Tangens eines Winkels	sin(30) = 0,5
2nd + sin, cos, tan	Umkehrfunktionen: der Winkel zu einem Verhältnis	sin⁻¹(0,5) = 30°
ln, log	Natürlicher Logarithmus (Basis e) und Zehnerlogarithmus	log(1000) = 3
2nd + ln, log	e hoch x und 10 hoch x	10^(−3) = 0,001
x², xʸ	Quadrat und beliebige Potenz	2^10 = 1024
√, 2nd + √	Quadratwurzel und Kubikwurzel	√(2) = 1,41421356237
2nd + xʸ	Beliebige Wurzel: die y-te Wurzel aus x ist x hoch 1/y	8^(1÷3) = 2
n!	Fakultät, für ganze Zahlen bis 170	5! = 120
nCr, nPr	Kombinationen und Permutationen	10 nCr 3 = 120
mod	Rest bei der Division	17 mod 5 = 2
\|x\|, 1/x	Betrag und Kehrwert	4^(−1) = 0,25
EXP	Wissenschaftliche Schreibweise: mal zehn hoch	6,022E23×2 = 1,2044E24
Ans	Das Ergebnis der vorigen Rechnung	Ans×2

Genauigkeit und Grenzen

Gerechnet wird mit den Gleitkommazahlen doppelter Genauigkeit, die jeder Browser mitbringt. Sie haben etwa 15 bis 17 gültige Stellen. Angezeigt werden bis zu 12 gültige Stellen. So verschwinden winzige Rundungsfehler: 0,1+0,2 ergibt 0,3 statt 0,30000000000000004.

Ergebnisse ab 10¹⁵ oder unter 0,000001 erscheinen in wissenschaftlicher Schreibweise, etwa 1,2044E24. Das größte mögliche Ergebnis liegt bei etwa 1,8E308, die größte Fakultät ist 170!. Für exaktes Rechnen mit sehr großen ganzen Zahlen oder Brüchen ist ein Computeralgebrasystem besser geeignet.

Häufige Fragen

Ist dieser wissenschaftliche Taschenrechner kostenlos?

Ja. Ohne Anmeldung und ohne Begrenzung. Jede Rechnung läuft in deinem Browser, deshalb funktioniert der Rechner auch dann weiter, wenn die Verbindung nach dem Laden der Seite abbricht.

Warum bekomme ich ein anderes Ergebnis als mit einem anderen Rechner?

Meist aus einem von drei Gründen: die Winkeleinheit (Grad oder Bogenmaß), die Rechenreihenfolge oder die %-Taste. Einfache Rechner rechnen jeden Schritt sofort aus, daher ergibt 3+4×2 dort 14 und hier 11. Prüfe den Modus und setze Klammern, damit klar ist, was du meinst.

Wie gebe ich Potenzen und Wurzeln ein?

Nutze xʸ für Potenzen, zum Beispiel 2^10. Für die Quadratwurzel tippst du auf √, für die Kubikwurzel auf 2nd und dann √. Für jede andere Wurzel tippst du auf 2nd und dann xʸ: 8^(1÷3) ist die Kubikwurzel aus 8. Auf der Tastatur schreibst du ^ für Potenzen und sqrt( für die Quadratwurzel.

Was ist der Unterschied zwischen log und ln?

log ist der Logarithmus zur Basis 10, also log(1000) = 3. ln ist der natürliche Logarithmus zur Basis e (etwa 2,71828), also ln(e) = 1. Mit 2nd erreichst du die Umkehrungen 10ˣ und eˣ.

Wie gebe ich die wissenschaftliche Schreibweise ein, etwa 6,02 × 10²³?

Gib 6,02 ein, drücke EXP und gib 23 ein. Die Zeile zeigt 6,02E23. Für eine negative Zehnerpotenz drückst du nach EXP die Minustaste, etwa 1,6E−19.

Wird mein Verlauf gespeichert oder irgendwohin gesendet?

Deine letzten 20 Rechnungen werden nur in diesem Browser auf diesem Gerät gespeichert und sind beim nächsten Besuch noch da. Nichts wird an einen Server gesendet. Mit Verlauf löschen entfernst du sie.

Kann ich die Computertastatur benutzen?

Ja. Tippe Zahlen, + − * / ^ ( ) und Funktionsnamen wie sin( oder sqrt(. Enter zeigt das Ergebnis, Esc löscht alles, die Rücktaste löscht das letzte Zeichen. Die Tasten * und / wirken wie × und ÷.

So benutzt du einen wissenschaftlichen Taschenrechner

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