Maschinenbau-Rechner
Fünf typische Berechnungen aus dem Maschinenbau an einem Ort: Zahnradübersetzung mit Abtriebsdrehzahl, Drehmoment und Durchmessern aus dem Modul; Leistung, Drehmoment und Drehzahl aus zwei bekannten Größen; Anzugsdrehmoment für metrische und UNC-Schrauben nach Festigkeitsklasse und Schmierung; Riementriebe mit Riemenlänge und Umschlingungswinkel; Kraft und Geschwindigkeit eines Hydraulikzylinders. Jedes Ergebnis zeigt die Formel, metrisch oder in US-Einheiten.
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So funktioniert es
- Berechnung wählen: Zahnräder, Drehmoment und Leistung, Schrauben, Riemen oder Hydraulikzylinder.
- Metrische oder US-Einheiten wählen.
- Bekannte Werte eintragen; optionale Felder liefern zusätzliche Ergebnisse.
- Ergebnis, Details und Formel ablesen und bei Bedarf kopieren.
Warum dieses Tool
Zahnradstufen
Übersetzung, Abtriebsdrehzahl und -moment mit Wirkungsgrad sowie Teilkreis, Kopfkreis und Achsabstand aus dem Modul.
Leistung und Drehmoment
Aus zwei der drei Größen Leistung, Drehmoment und Drehzahl die dritte, in kW und Nm.
Anzugsdrehmoment
M5 bis M36 und 1/4 bis 1 Zoll UNC, Klassen 8.8 bis 12.9, Edelstahl und SAE-Grades.
Riementriebe
Abtriebsdrehzahl, Riemengeschwindigkeit, Richtlänge und Umschlingungswinkel mit Rutschwarnung.
Hydraulikzylinder
Druck- und Zugkraft aus Kolben, Stange und Druck, Geschwindigkeit aus dem Förderstrom.
Mit Formel
Jedes Ergebnis zeigt die verwendete Formel zum Nachprüfen und für die Dokumentation.
Übersetzung, Drehzahl und Drehmoment
Die Übersetzung i ist die Zähnezahl des getriebenen Rads geteilt durch die des treibenden. Ein Ritzel mit 20 Zähnen, das ein Rad mit 60 Zähnen antreibt, ergibt i = 3: Der Abtrieb dreht mit einem Drittel der Drehzahl und dem dreifachen Moment, abzüglich der Verluste. Mehrere Stufen werden multipliziert.
Bei metrischen Zahnrädern bestimmt der Modul die Größe: Teilkreisdurchmesser = m × z, Achsabstand = m × (z₁ + z₂) ÷ 2. Ein Rad mit Modul 2 und 20 Zähnen hat 40 mm Teilkreis und 44 mm Kopfkreis.
Leistung, Drehmoment und PS
P (kW) = M (Nm) × n (min⁻¹) ÷ 9549. Ein Motor mit 300 Nm bei 3000 min⁻¹ leistet 94 kW. In Fahrzeugpapieren steht die Leistung in kW, umgangssprachlich wird in PS gerechnet: 1 PS = 0,7355 kW, also 100 kW = 136 PS. Das amerikanische hp ist mit 0,7457 kW etwas größer.
Anzugsdrehmoment-Tabelle (trocken, 75 % der Prüfkraft)
Das Drehmoment ist nur das Mittel, um die richtige Vorspannkraft zu erreichen. Rund 90 % gehen in Reibung unter dem Kopf und im Gewinde verloren, deshalb verändert Schmierung das Ergebnis stark: Mit geöltem Gewinde wird dieselbe Vorspannkraft mit etwa 25 % weniger Moment erreicht. Für sicherheitsrelevante Verbindungen empfiehlt sich eine Auslegung nach VDI 2230.
| Schraube | 8.8 | 10.9 | 12.9 |
|---|---|---|---|
| M6 | 10 Nm | 15 Nm | 18 Nm |
| M8 | 25 Nm | 36 Nm | 43 Nm |
| M10 | 50 Nm | 72 Nm | 84 Nm |
| M12 | 88 Nm | 126 Nm | 147 Nm |
| M16 | 219 Nm | 313 Nm | 365 Nm |
| M20 | 441 Nm | 610 Nm | 713 Nm |
Kraft eines Hydraulikzylinders
F = p × A. Ein Zylinder mit 80 mm Kolben drückt bei 160 bar mit rund 80 kN, etwa 8 Tonnen. Beim Einfahren nimmt die Stange einen Teil der Fläche ein: Mit 40 mm Stange bleiben 75 % der Fläche, der Zylinder zieht also mit 75 % der Kraft und fährt ein Drittel schneller ein.
Häufige Fragen
Wie berechnet man die Übersetzung?
Zähnezahl des getriebenen Rads durch Zähnezahl des treibenden: 60 ÷ 20 = 3. Die Abtriebsdrehzahl ist die Antriebsdrehzahl geteilt durch i, das Moment wird mit i multipliziert.
Wie rechne ich Drehmoment in Leistung um?
P (kW) = M (Nm) × n (min⁻¹) ÷ 9549. Für PS das Ergebnis mit 1,36 multiplizieren.
Welches Anzugsmoment hat eine M10-Schraube 8.8?
Rund 50 Nm trocken oder etwa 38 Nm geölt, bei 75 % der Prüfkraft. Herstellerangaben haben Vorrang.
Was ist der Anzugsbeiwert K?
Ein Erfahrungswert für die gesamte Reibung im Gewinde und unter dem Kopf: 0,20 für trockenen Stahl, 0,15 geölt, 0,10 bis 0,12 mit MoS₂-Paste.
Wie lang muss der Keilriemen sein?
L = 2a + π(D + d)/2 + (D − d)² / 4a, mit Achsabstand a und den Richtdurchmessern D und d. Die nächste Normlänge wählen und den Achsabstand anpassen.
Wie viel Kraft hat ein Hydraulikzylinder?
Druck mal Kolbenfläche. 100 bar auf 63 mm Kolben ergeben rund 31 kN, gut 3 Tonnen.
Typische Berechnungen im Maschinenbau
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